İstanbul’da doğan Cem Mansur müzik eğitimini Londra’da City University, Ricordi Şeflik Ödülünü aldığı Guildhall School of Music and Drama, ve daha sonra Leonard Bernstein’ın öğrencisi olduğu Los Angeles Filarmoni Enstitüsü’nde aldı.
1981-89 arası İstanbul Devlet Operası şefliğini yapan Mansur, Londra’da English Chamber Orchestra’yla başarılı bir çıkış yaptığı 1985 yılından sonra çalışmalarını yurtdışında yoğunlaştırdı. Hollanda, Fransa, İtalya, Çek Cumhuriyeti, Romanya, Macaristan, Almanya, İsveç, İspanya, Meksika, İsrail, Finlandiya, Hırvatistan, Güney Afrika ve Rusya’da orkestra ve opera kuruluşlarıyla konuk şef olarak çalışmalarını sürdüren sanatçı, 1989-97 arasında Oxford Şehir Orkestrası Birinci Şefliği’ni yaptı. 1998den 2011 yılında kapanışına kadar Akbank Oda Orkestrası şefliğini yaptı. Burada tasarladığı ilginç programların yanı sıra “Bach, Caz ve Lale Devri”, “Alla Turca”, “1789/Akl-ı Selim’in Müziği”, “At-Nağmeler” ve “İstanbul’da Erguvan Zamanı” gibi etkinliklerle dikkat çekti.
Cem Mansur’un son yıllarda sık sık birlikte çalıştığı kuruluşlardan bazıları: Helsinki Filarmoni Orkestrası, Torre del lago Puccini Festivali, Kirov Operası, Royal Philharmonic Orchestra, London Mozart Players, City of London Sinfonia, BBC Concert Orchestra, George Enescu Filarmoni Orkestrası, Prag Ulusal Tiyatrosu, Mexico City Filarmoni Orkestrası ve Londra Holland Park Opera Festivali.
Barok çağdan günümüze kadar geniş bir yelpazeyi kapsayan repertuarında alışılmamış ve unutulmuş eserlere de yer veren Mansur,1986 yılında Londra’da, Elgar’ın bitmemiş operası “The Spanish Lady” nin ilk seslendirilişini ve 2000 yılında City Of London Festival’de Offenbach’ın 126 yıldır duyulmayan operası “Whittington”u yönetti.
Arvo Part’in 4ncü Senfonisi’nin Avrupa prömiyeri, 2009 yılında Cem Mansur yönetiminde Helsinki Filarmoni Orkestrası tarafından seslendirildi. Mansur, Mayıs 2010’da, aynı bestecinin “Veni Creator” unun dünya prömiyerini yönetti.
Cem Mansur, daha sonra Türkiye Gençlik Filarmoni Orkestrası adını alan Ulusal Gençlik Senfoni Orkestrası kurucu şefi, Türkiye/Ermenistan ve Türk/Yunan Gençlik Orkestraları şefi ve İngiltere’nin en eski ikinci korosu İpswich Choral Society’ nin fahri başkanıdır.
Mansur, Ekim 2019’da, İBB Başkanı Ekrem İmamoğlu’nun da onayıyla, Cemal Reşit Rey Konser Salonu Genel Sanat Yönetmeni olarak atanmış, Kasım 2021’e kadar görevini sürdürmüştür.